વિધેય $f(\theta )\, = \,1\, - \theta  + \frac{{{\theta ^2}}}{{2!}} - \frac{{{\theta ^3}}}{{3!}} + \frac{{{\theta ^4}}}{{4!}} + ...$ વ્યાખ્યાયિત થાય છે તો $f(\theta )$ એ પરિમાણરહિત રાશિ હોવાથી જરૂરિયાત શું છે ?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

કારણ કે $f(\theta)$ એ $\theta$ ની જુદી જુદી ધાતોનો સરવાળો છે તેથી $\theta$ એે પરિમાણરિત રાશિ છે. એકરૂપતાના સિદ્ધાંત પરથી સમીકરણની જમણીબાજુ પરિમાણરહિત છે તેથી ડાબી બાજુ પણ પરિમાણરહિત હોય.

Similar Questions

જો $R, X _{ L }$ અને $X _{ C }$ અનુક્રમે અવરોધ, ઈન્ડકટીવ રિએકટન્સ અને સંધારકીય રીએકટન્સ દર્શાવતા હોય, તો નીચેનામાંથી કયુ પરિમાણરહિત થશે ?

  • [JEE MAIN 2023]

જો બળનો એકમ $100\,N$, લંબાઈનો એકમ $10\,m$ અને સમયનો એકમ $100\,s$ હોય, તો નવી એકમ પદ્ધતિમાં દ્રવ્યમાનનો એકમ શું હશે ?

$x-$ અક્ષને લંબ એવા એકમ ક્ષેત્રફળમાંથી એકમ સમયમાં પસાર થતા કણોની સંખ્યા $ n = - D\frac{{{n_2} - {n_1}}}{{{x_2} - {x_1}}} $ હોય, જયાં $n_1$ અને $n_2$ એકમ કદ દીઠ અણુઓની સંખ્યા છે. અને $x_1$ અને $x_2$ એ અંતર છે.તો $D$ નું પારિમાણીક સૂત્ર શું થાય?

પ્લાન્ક અચળાંક $ (h),$ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $c$ અને ન્યુટનનો ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક $(G) $ એમ ત્રણ મૂળભૂત અચળાંકો છે. નીચેનામાંથી કયુ સંયોજન લંબાઇના પરિમાણ જેવુ છે?

  • [NEET 2016]

પરિમાણરહિત રાશી $P$ ને સમીકરણ $P =\frac{\alpha}{\beta} \log _{ e }\left(\frac{ kt }{\beta x}\right)$ થી આપવામાં આવે છે; જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો, $x$ એ અંતર; $k$ એ બોલ્ટઝમાન અચળાંક અને $t$ એ તાપમાન છે, $\alpha$ નું પરિમાણ ............. થશે.

  • [JEE MAIN 2022]